REALIMENTACION

 UNIDAD #1

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un numero a el 6 por que el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 es menor que 5.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.

3,14159  →  seis cifras significativas  →  3,14159

5.694  →  cuatro cifras significativas  →  5.694

NOTACIÓN CIENTÍFICA

es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencia de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

 ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

Nota importante:

• Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.
• Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo. 

   

  NOTACION CIENTIFICA Y SUS PREFIJOS 

  En algunas ocaciones, es muy difícil expresar cifras enteras muy grandes, o decimales muy pequeños; en estas ocasiones tenemos la opción de simplificar dicha cifra y la mejor manera de hacerlo es usando la notación científica.La notación científica es llevada a cabo por una exponenciación basada en múltiplos y súbmúltiplos de 10.Algo básico e importantísimo dentro de la notacón científica es el uso de prefijos para simplificar el uso de expresiones matemáticas complejas. Lista de Prefijos de Notación Cientifica:
  
  
  10^n PREFIJO SIMBOLO EQUIVALENCIA
  10^24 yotta Y 1,000,000,000,000,000,000,000,000
  10^21 zetta Z 1,000,000,000,000,000,000,000
  10^18 exa E 1,000,000,000,000,000,000
  10^15 peta P 1,000,000,000,000,000
  10^12 tera T 1,000,000,000,000
  10^9 giga G 1,000,000,000
  10^6 mega M 1,000,000
  10^3 kilo K 1,000
  10^2 hecto h 100
  10^1 deca da/D 10
  10^0 1
  10^-1 deci d 0.1
  10^-2 centi c 0.01
  10^-3 mili m 0.001
  10^-6 micro u 0.000,001
  10^-9 nano n 0.000,000,001
  10^-12 pico p 0.000,000,000,001
  10^-15 femto f 0.000,000,000,000,001
  10^-18 atto a 0.000,000,000,000,000,001
  10^-21 zepto z 0.000,000,000,000,000,000,001
  10^-24 yocto y 0.000,000,000,000,000,000,000,001
  
  Varios de estos prefijos de la notación científica son utilizados cotidianamente por miles de personas. Ya que los prefijos son utilizados anexandolos a las unidades fundamentales y asi simplificamos su manejo.