LEYES DE NEWTON Y SIMULADORES

Primera Ley de Newton

concepto:

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia nos indica que en ausencia de fuerzas externas un objeto en reposo y un objeto en movimiento continuara en movimiento a velocidad constante. 

Esta ley postula por tanto que un cuerpo no puede cambiar por si solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, sí, que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta

PROBLEMA APLICADO A LA PRIMERA LEY DE NEWTON

Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.

Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).

a) La masa M

b) Las tensiones T1 y T2.

Bloque 2m

∑Fx = 0

T1 – W1X = 0

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g

W1X = (2m*g) sen θ

Reemplazando

T1 – W1X = 0

T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1)

Bloque m

∑Fx = 0

T2 - T1 – W2X = 0

Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g

W2X = (m*g) sen θ

Reemplazando

T2 - T1 – W2X = 0

T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Bloque M

∑FY = 0

T2 – W3 = 0

T2 = W3

W3 = M * g

T2 = M * g

Pero: T2 = (3m*g) sen θ

T2 = M * g

M * g = (3m*g) sen θ

SIMULADOR 1º LEY 

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

CONCEPTO:

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Problemas de aplicación de la segunda ley de Newton 

Tensión y fuerzas normales 

1. Un hombre de 110 kg baja al suelo desde una altura de 12 m, sosteniéndose de 

una cuerda, que pasa por una polea, y que en su otro extremo tiene unido un saco 

de arena de 74 kg. (a) ¿Con que velocidad cae el hombre al suelo? (b) ¿Hay algo 

que pueda hacer el hombre para reducir la velocidad con la que cae? (c) Calcular 

el valor de la tensión de la cuerda 

Solución: 

(a) Debido a que el movimiento tanto del hombre como del saco de arena ocurre 

en la dirección vertical. En el movimiento del hombre y del saco de arena se 

supone que la dirección positiva del eje y apunta hacia arriba. 

Ley de Newton aplicada al hombre: T – mhg = - mha. 

Ley de Newton aplicada a la caja: T – msg = msa. 

Eliminando T de las dos ecuaciones, se obtiene la aceleración: 

a = (mh – ms)g/( mh + ms) = ((110 - 74) x 9.81)/(110 + 74) = 1.92 m/s2

. 

Velocidad del hombre al llegar al suelo: v = (2ah)0.5 = (2 x 1.92 x 12)0.5 = 6.8 m/s 

(b) Agregar arena al saco. 

(c) Se tiene que T - mhg = -mha. Sustituyendo la expresión para la aceleración a, 

se obtiene que T = mhg - mh(mh – ms)g/( mh + ms) = mhg(1 - (mh – ms)/( mh + ms)). 

Finalmente se obtiene que 

T = 2mhmsg/( mh + ms) = 2(110)(74)(9.81)/(110 + 74) = 868 N. 

¿Qué pasa cuando mS = 0? ¿Cuánto valen a y T? 

¿Qué pasa cuando mS = mh? ¿Cuánto valen a y T? 

2. Un elevador y su carga tienen una masa total de 1600 kg. Calcular la tensión 

del cable que sostiene al elevador cuando se hace que éste, que inicialmente 

descendía a 12 m/s, se detenga con una aceleración constante en 42.0 m. 

Solución: 

La aceleración del elevador es a = (vf 2– vi2)/2x = -122/(2 x 42) = -1.71 m/s2

. 

La tensión es T = mg + ma = m(g + a) = 1600 (9.81 + 1.71) = 18,432 N 

3. Un elevador de 6200 lb es jalado hacia arriba por un cable con una aceleración 

de 3.8 ft/s2

. (a) ¿Cuál es la tensión del cable? 

Solución: 

T = mg + ma = m(g + a) = 6200 x (32 + 3.8) = 221960 lbF

SIMULADOR DE LA 2da LEY

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TERCERA LEY DE NEWTON

Concepto: 

La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo y sentido, pero son opuestas en dirección.

Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él.

Se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro, por lo tanto se denomina fuerza de reacción a la es originada por el cuerpo que recibe y reacciona (De allí el nombre) con esta otra fuerza sobre el primer cuerpo.

¿Pero qué pasa cuando ningún cuerpo origino primariamente la fuerza, como en el ejemplo del libro sobre la mesa? Cualquiera puede ser denominada fuerza de acción y obviamente a la otra se le denominará como fuerza de reacción.

Cuando uno se apoya en la pared, cuando hay un libro sobre la mesa o cuando se empuja un auto hay fuerzas que actúan sobre los cuerpos, y más de las que uno piensa. En el ejemplo del auto claro que hay una fuerza, la de la persona que empuja, pero que sucede con los otros ejemplos. Sobre los cuerpos están actuando muchas fuerzas constantemente como la de gravedad, que es la atracción que ejercen todos los cuerpos sobre los otros; la normal, que es la que evitan que los cuerpos caigan cuando están sobre algo; la de roce, que actúa contra el sentido del movimiento; la de acción y la de reacción. Son estas últimas dos las que son representadas en la tercera ley de Newton. Normalmente en la naturaleza las fuerzas no se presentan solas, sino que en pares como son las fuerzas de acción y reacción.

problemas de la 3 ley

1. Al patear una pelota, el pie ejerce una fuerza sobre ésta; pero, al mismo tiempo, puede sentirse una fuerza en dirección contraria ejercida por la pelota sobre el pie.
2. Si una persona empuja a una pared la pared. La persona ejerce una fuerza sobre la pared y la pared otra fuerza sobre la persona.
3. Cuando una persona camina empuja hacia atrás el suelo, la reacción del suelo es empujarlo hacia adelante, por lo que se origina un movimiento de la persona hacia adelante. Lo mismo sucede con un auto en movimiento, las ruedas empujan el camino y este la empuja hacia adelante.
4. Un objeto colgando de una cuerda ejerce una fuerza sobre la cuerda hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza sobre este objeto hacia arriba, dando como resultado que el objeto siga colgando y no caiga.

simulador 3ra ley de Newton 

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